Автор: DUNA

Соответствует программе 4 класса школы РФ

На занятиях этого уровня разберем следующие навыки и темы:

уровень необходимый:

• Использование названия и последовательности чисел в натуральном ряду до 1 000 000.
• Объяснение образования каждой следующей счётной единицы.
• Использование названия и последовательности разрядов в записи числа.
• Использование названия и последовательности классов (единиц, десятков, сотен, тысяч).
• Рассказывание о количестве разрядов в каждом классе.
• Объяснение соотношения между разрядами.
• Использование знания о количестве разрядов в каждом классе для решения задач.
• Использование знания о количестве единиц каждого класса в записи числа для решения задач.
• Использование знания о позиционности десятичной системы счисления.
• Использование знания о единицах измерения величин (длина, масса, время, площадь) и их соотношении.
• Использование знания о функциональной связи между величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа).
• Устные и письменные вычисления до 1 000 000, с проверкой правильности.
• Умножение и деление на 1 000.
• Решение задач, раскрывающих смысл арифметических действий и зависимость между числами и группами величин.
• Решение задач о движении двух объектов: навстречу и в противоположных направлениях.
• Решение задач на все арифметические действия в 2-3 действия, с использованием схем, таблиц и моделей.
• Создание алгоритмов для вычисления значений числовых выражений с до 3-4 действий, с анализом и проверкой своих действий.
• Чтение и понимание записи простых выражений с постоянным и переменными компонентами.
• Использование зависимости между компонентами и результатами действий в уравнениях.
• Сравнение значений выражений с одним действием и объяснение изменения результатов сложения, вычитания, умножения и деления при изменении компонент.
• Вычисление объёма параллелепипеда (куба).
• Вычисление площади и периметра фигур, составленных из прямоугольников.
• Выделение различных типов треугольников: прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний.
• Построение окружности по заданному радиусу.
• Выделение плоских и объёмных геометрических фигур.
• Распознавание геометрических фигур: точка, линия, отрезок, луч, ломаная, многоугольник, треугольник, прямоугольник, угол, круг, параллелепипед, пирамида, конус, цилиндр.
• Нахождение среднего арифметического двух чисел.

уровень программный:

• Использование названия и последовательности чисел до 1 000 000 000.
• Чтение, запись и сравнение чисел до 1 000 000 000.
• Прикидка результатов арифметических действий для решения задач.
• Создание алгоритмов для вычисления значений числовых выражений с до 6 действий, с анализом и проверкой своих действий.
• Нахождение части от числа и числа по его части.
• Понимание и объяснение решения задач на части.
• Решение задач о движении двух объектов: вдогонку и с отставанием.
• Чтение и построение вспомогательных моделей к составным задачам.
• Распознавание плоских геометрических фигур при изменении их положения на плоскости.
• Распознавание объёмных тел при изменении их положения в пространстве.
• Нахождение объёма фигур, составленных из кубов и параллелепипедов.
• Использование заданных уравнений при решении текстовых задач.
• Решение уравнений с несколькими повторными действиями.
• Чтение информации, записанной с помощью круговых диаграмм.
• Решение простейших задач на принцип Дирихле.
• Нахождение вероятностей простейших случайных событий.
• Нахождение среднего арифметического нескольких чисел.

Соответствует программе 3 класса школы РФ

На занятиях этого уровня разберем следующие навыки и темы:

уровень необходимый:

• Использование названий и последовательности чисел до 1 000.
• Объяснение образования каждой следующей счётной единицы.
• Использование единиц измерения: длина (мм, см, дм, м, км), объём (литр, см3, дм3, м3), масса (кг, центнер), площадь (см2, дм2, м2), время (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и их соотношение.
• Использование формул площади и периметра прямоугольника (квадрата) в учебных задачах.
• Пользование математической терминологией для объяснения и обоснования своих действий.
• Чтение, запись и сравнение чисел до 1 000.
• Представление трёхзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.
• Устное умножение и деление чисел до 100, включая деление с остатком.
• Умножение и деление с 0, 1, 10, 100.
• Осознанное следование алгоритмам устных и письменных вычислений для трёхзначных чисел.
• Осознанное следование алгоритмам проверки вычислений.
• Использование распределительного свойства умножения и деления относительно суммы, сочетательного свойства умножения.
• Чтение числовых и буквенных выражений с двумя действиями.
• Решение задач на все арифметические действия в 1-2 действия с использованием схем, таблиц и моделей.
• Нахождение значений выражений с 2-4 действиями.
• Использование формул площади и периметра прямоугольника (квадрата) для решения задач.
• Использование зависимости между компонентами и результатами действий при решении уравнений.
• Построение прямоугольника и квадрата на клетчатой бумаге по заданным длинам сторон.
• Сравнение величин и выражение их в изученных единицах измерения.
• Определение времени с точностью до минуты.
• Сравнение и упорядочивание объектов по разным признакам: длина, масса, объём.
• Установление зависимости между величинами в процессах, таких как движение и купля-продажа.

уровень программный:

• Использование формулы объёма прямоугольного параллелепипеда (куба) для решения задач.
• Использование формулы пути для решения задач.
• Знание количества, названий и последовательности дней недели, месяцев в году.
• Нахождение доли от числа и числа по доле.
• Решение задач на все арифметические действия в 2-3 действия с использованием схем, таблиц и моделей.
• Нахождение значений выражений суммы, разности, произведения и деления при заданных значениях переменных.
• Решение неравенств с одной переменной методом подбора.
• Использование зависимости между компонентами и результатами действий при решении уравнений.
• Использование заданных уравнений при решении текстовых задач.
• Вычисление объёма параллелепипеда (куба).
• Вычисление площади и периметра фигур, составленных из прямоугольников.
• Выделение различных типов треугольников: прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний.
• Построение окружности по заданному радиусу.
• Выделение плоских и объёмных геометрических фигур.
• Узнавание и называние объёмных фигур: параллелепипед, шар, конус, пирамида, цилиндр.
• Выделение кубов из множества параллелепипедов.
• Решение арифметических ребусов и числовых головоломок с четырьмя арифметическими действиями.
• Установление принадлежности или непринадлежности элементов к заданному множеству.
• Различение истинных и ложных высказываний с кванторами общности и существования.
• Чтение информации, представленной в виде столбчатых, линейных диаграмм, таблиц и графов.
• Построение простых линейных и столбчатых диаграмм по заданной информации.
• Решение комбинаторных задач: перестановки из трёх элементов, прав

ило произведения, установление числа пар на множестве из 3-5 элементов.

• Решение логических задач с использованием таблиц и графов.
• Вывод множества всех возможных исходов простых случайных экспериментов.
• Употребление терминов «чаще», «реже», «случайно», «возможно», «невозможно» в высказываниях.
• Составление алгоритмов решения задач на переливания.
• Составление алгоритма поиска фальшивой монеты на чашечных весах.
• Определение уникурсальности и обводка кривых.

Соответствует программе 2 класса школы РФ

На занятиях этого уровня разберем:

• использовать при выполнении заданий названия и последовательность чисел от 1 до 100;
• использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев сложения однозначных чисел и соответствующих им случаев вычитания в пределах 20;
• использовать при выполнении арифметических действий названия и обозначения операций умножения и деления;
• использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих им случаев деления;
• осознанно следовать алгоритму выполнения действий в выражениях со скобками и без них;
• использовать в речи названия единиц измерения длины, массы, объёма: метр, дециметр, сантиметр, килограмм; литр.
• читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;
• осознанно следовать алгоритмам устного и письменного сложения и вычитания чисел в пределах 100;
• решать простые задачи: (раскрывающие смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления; использующие понятия «увеличить в (на)…», «уменьшить в (на)…»; на разностное и кратное сравнение);
• находить значения выражений, содержащих 2–3 действия (со скобками и без скобок);
• решать уравнения вида а ± х = b; х– а = b;
• измерять длину данного отрезка, чертить отрезок данной длины;
• узнавать и называть плоские углы: прямой, тупой и острый;
• узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник; выделять из множества четырёхугольников прямоугольники, из множества прямоугольников – квадраты;
• различать истинные и ложные высказывания (верные и неверные равенства).
• использовать при решении учебных задач формулы периметра квадрата и прямоугольника;
• пользоваться при измерении и нахождении площадей единицами измерения площади: 1 см², 1 дм².
• выполнять умножение и деление чисел с 0, 1, 10;
• решать уравнения вида а ± х = b; х– а = b; а ∙ х = b; а : х = b; х : а = b;
• находить значения выражений вида а ± 5; 4– а; а : 2; а ∙ 4; 6 : а при заданных числовых значениях переменной;
• решать задачи в 2–3 действия, основанные на четырёх арифметических операциях;
• находить длину ломаной и периметр многоугольника как сумму длин его сторон;
• использовать знание формул периметра и площади прямоугольника (квадрата) при решении задач;
• чертить квадрат по заданной стороне, прямоугольник по заданным двум сторонам;
• узнавать и называть объёмные фигуры: куб, шар, пирамиду;
• записывать в таблицу данные, содержащиеся в тексте;
• читать информацию, заданную с помощью линейных диаграмм;
• решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие два действия (сложение и/или вычитание);
• составлять истинные высказывания (верные равенства и неравенства);
• заполнять магические квадраты размером 3×3;
• находить число перестановок не более чем из трёх элементов;
• находить число пар на множестве из 3–5 элементов (число сочетаний по 2);
• находить число пар, один элемент которых принадлежит одному множеству, а другой – второму множеству;
• проходить числовые лабиринты, содержащие двое-трое ворот;
• объяснять решение задач по перекладыванию одной-двух палочек с заданным условием и решением;
• решать простейшие задачи на разрезание и составление фигур;
• уметь объяснить, как получен результат заданного математического фокуса.

Соответствует программе 1 класса школы РФ

На занятиях этого уровня разберем:

• названия и последовательности чисел от 1 до 20; разрядный состав чисел от 11 до 20;
• названия и обозначения операций сложения и вычитания;
• использование таблицы сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания в пределах 10 (на уровне навыка);
• сравнение группы предметов с помощью составления пар;
• читать, записывать и сравнивать числа в пределах 20;
• находить значения выражений, содержащих одно действие (сложение или вычитание);
• решать простые задачи: (раскрывающие смысл действий сложения и вычитания; задачи, при решении которых используются понятия «увеличить на …», «уменьшить на …»; задачи на разностное сравнение);
• геометрические фигуры: точку, прямую, луч, кривую незамкнутую, кривую замкнутую, круг, овал, отрезок, ломаную, угол, многоугольник, прямоугольник, квадрат.
• в процессе вычислений осознанное следование алгоритму сложения и вычитания в пределах 20;
• использование в речи названия компонентов и результатов действий сложения и вычитания, зависимость между ними в процессе поиска решения и при оценке результатов действий;
• переместительные свойство сложения;
• единицы измерения длины, объёма и массы (сантиметр, дециметр, литр, килограмм);
• классификация признаков предметов, таких как цвет, форма, размер, назначение, материал;
• выделение части предметов из большей группы на основании общего признака (видовое отличие), объединять группы предметов в большую группу (целое) на основании общего признака (родовое отличие);
• классификацию предметов, математических объектов по одному основанию;
• алгоритм нахождения значения выражений без скобок, содержащих два действия (сложение и/или вычитание);
• сравнение, складывание и вычитание именованных чисел;
• решение уравнения вида а ± х = b; х – а = b;
• решение задачи в два действия на сложение и вычитание;
• плоские геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник; выделять из множества четырёхугольников прямоугольники, из множества прямоугольников – квадраты, из множества углов – прямой угол;
• определение длины данного отрезка;
• работа с таблицами, содержащими не более трёх строк и трёх столбцов;
• решение арифметических ребусов и числовых головоломок.