Рубрика: Курсы

«Математику только затем учить надо, что она ум в порядок приводит»
М.В. Ломоносов

На этих занятиях мы решаем и разбираем решение интересных и необычных задач  разделов математики, не входящих в школьную программу (или вхдящих очень ограниченно), и различных олимпиад: Всероссийской олимпиады школьников, Кенгуру, Систематики, Матзнания, Меташколы и других, а также задач математических кружков МГУ и других ведущих ВУЗов России. В этом учебном году добавятся задачи международных олимпиад.

Наши маленькие группы с одной стороны позволяют уделить необходимое внимание каждому ребенку, с другой — остается необходимое взаимодействие со сверстниками, стимулирующее и скорость индивидуальной работы, и навыки совместного творчества.

Наши занятия помогут ребятам взглянуть на математику под новым углом, получить новые знания и умения для решения задач, увереннее себя чувствовать на уроках математики в школе и  математических олимпиадах.

Изучение математики имеет глубокое значение, поскольку оно развивает ключевые умственные навыки, необходимые во многих сферах жизни. Математика обучает анализу, логическому мышлению и решению сложных задач. Занятия также способствует развитию терпимости к неудачам и усидчивости в поиске решений. Безусловно, математика является фундаментом для научных и технических достижений, но она также обогащает наш повседневный опыт, помогая в управлении бюджетом, оценке вероятностей и многом другом. В итоге, изучение математики формирует критическое мышление и способность к абстрактному мышлению, что важно для успешной адаптации в быстро меняющемся мире.

Мир меняется, и мы вместе с ним!

В этом учебном году занятия по математике будут организованны по-новому. В связи с тем, что на занятия подключаются ребята из разных стран, разных систем обучения, с разным уровнем знаний, который не одинаков для одного возраста, я приняла решение отойти от стандартного разбиения на группы по классам.

С этого учебного года будут лиги! Важно не то, в каком классе вы учитесь в своей школе, а какими базовыми навыками вы владеете на сегодняшний день.

Чтобы определить в какой лиге будет максимально эффективно и комфортно заниматься вашему ребенку, пройдите тест по ссылке. Пожалуйста не помогайте ребенку в выполнении заданий и предупредите, что важно ответить только на те вопросы, на которые он знает ответ, а остальные смело пропустить. Никакой оценки за этот тест не будет. Этот тест поможет мне подобрать оптимальную группу для вашего ребенка.

• Длительность занятий: Лига 1 — 45 минут; Лиги 2-4 — 60 минут
• Регулярность — 1 раз в неделю.

Расписание групповых занятий:
Лига 1 Вт 18:00 (CET)/20:00 (Мск)
Лига 2 Пт 17:00 (CET)/19:00 (Мск)
Лига 3 Ср 17:00 (CET)/19:00 (Мск) подгруппа 1
Лига 3 Ср 16:00 (CET)/18:00 (Мск) подгруппа 2
Лига 4 Пн 17:00 (CET)/19:00 (Мск)

На индивидуальные занятия — пока ещё есть выбор времени (по состоянию на 3 сентября), так что пишите быстрее, пока лучшие «слоты» не разобрали). Если вы читаете этот текст значительно позже 3 сентября, то всё равно пишите — постараемся и для вас что-то найти)

Стоимость одного занятия:
15 евро — в группе;
25 евро — индивидуальные занятия.

Возможна оплата в рублях на карту банка РФ или в евро через международную платежную систему PaySend или в евро наличными или в евро на счет DOO DUNA ACADEMY в банке Hipotekarna (Черногория) в конце месяца за состоявшиеся занятия.

Скидки:

• 10% для участников программ 2024/2025 учебного года на весь учебный год;
• 10% для двух и более детей из одной семьи, участвующих в наших программах;
• 10% для слушателей двух и более курсов ДЮНА в этом учебном году.

Можно учесть 2 скидки одновременно! Но не больше ))

Преподаватель курса: Подлесная Наталья

Как проходят наши занятия, можно посмотреть на нашем Youtube-канале, плейлист «Математика»:

Отзывы родителей наших участников можно посмотреть здесь:

… или ещё больше в нашем Instagram-аккаунте в актуальном «Отзывы о математике«

Если остались вопросы, то звоните или пишите через Telegram/WhatsApp/Viber по номеру +382 687-308-64 (Черногория)

Сегодня ситуация такова, что дети меняют страны, города и школы всё чаще. Но в этом процессе, увы, неизбежными становятся и пробелы в знаниях. Некоторые темы могут остаться недопонятыми, а другие совсем выпасть из процесса обучения.

🗺 Именно в такие моменты курс школьной математики становится настоящим проводником знаний и уверенности. Он помогает детям восстановить пропущенное и укрепить понимание тем, которые оказались недостаточно освоены.

💡 Наш курс школьной математики – это ключ к успешному освоению базовых знаний по математике, независимо от места нахождения.

🌟 Пусть каждый ребёнок получит возможность развиваться, несмотря на перемены вокруг. Мы здесь, чтобы поддержать и помочь, ведь знание математики — это навык, который ценен везде и всегда. 💪📊

С 14 по 31 августа приглашаем в мини-группы (до 6 человек) на 8 интенсивных online-занятий, чтобы устранить пробелы в курсе математики и начать новый учебный год в полной готовности!

Программа построена следующим образом:

1. Занятие 1. Входное тестирование для определения слабых мест.
2. По результатам тестирования определяем темы для работы, составляем программы конкретных групп.
3. Разбираем темы по программе прошлых лет (разъяснение темы; решение задач по теме совместно на занятии; решение задач по теме самостоятельно на занятии; разбор задач, вызвавших затруднения; решение задач самостоятельно вне занятия (домашнее задание); проверка домашнего задания; разбор задач домашнего задания, вызвавших затруднения на следующем занятии).
4. Разбираем темы текущего учебного года, которые остались недопонятыми и/или требуют дополнительного внимания.

Стоимость online-занятий:
650 руб./6 евро — одно занятие при нерегулярном или разовом посещении;
550 руб./5 евро — при посещении всех занятий месяца.

Оплата в рублях на карту банка РФ или в евро через международную платежную систему в конце месяца за по факту состоявшиеся занятия.

Стоимость очных консультаций по математике в школе Волна (Подгорица, Черногория):

• бесплатно для учеников школы Волна;
• 5 евро — если вдруг вы ещё не являетесь учеником школы Волна 🙂

Скидки:

• 10% на сентябрь-октябрь-ноябрь для всех, кто заполнил анкету родителя (при условии заполнения анкеты до 1 сентября);
• 10% для участников программ 2022/2023 учебного года на весь 2023/2024 учебный год;
• 10% для двух и более детей из одной семьи, участвующих в наших программах;
• 10% для слушателей двух и более курсов ДЮНА в этом учебном году.

Можно учесть 2 скидки одновременно! Но не больше ))

Преподаватель курса: Подлесная Наталья

Как выглядят наши занятия, можно посмотреть на примере наших online-занятий по олимпиадной математике:

Отзывы родителей наших участников:

Если остались вопросы, то пишите через Telegram/WhatsApp/Viber по номеру +79580380385 или звоните по номеру +382 687-308-64 (Черногория)

Соответствует программе 8 класса школы РФ

На занятиях этого уровня разберем следующие темы:

• Квадратный корень из числа, иррациональные числа, десятичные приближения, свойства арифметических квадратных корней, действительные числа.
• Степень с целым показателем, ее свойства, стандартная запись числа.
• Квадратный трехчлен, разложение квадратного трехчлена на множители.
• Алгебраические выражения: алгебраические дроби, основное свойство, операции сложения, вычитания, умножения, деления, рациональные выражения и их преобразование.
• Уравнения и неравенства: квадратное уравнение, формула корней, теорема Виета, решение уравнений, простейшие дробно-рациональные уравнения, графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и систем линейных уравнений, решение текстовых задач алгебраическим способом, числовые неравенства, свойства неравенств, линейные неравенства, системы линейных неравенств.
• Функции: понятие функции, область определения и множество значений функции, способы задания функций, график функции, чтение свойств функции по ее графику, примеры графиков функций отражающих реальные процессы, функции прямой и обратной пропорциональности, графическое решение уравнений и систем уравнений.

Соответствует программе 7 класса школы РФ

На занятиях этого уровня разберем следующие темы:

• Рациональные числа: дроби обыкновенные и десятичные, переход между формами записи, понятие рационального числа, запись, сравнение, упорядочивание, арифметические действия, решение задач на части и дроби.
• Степень с натуральным показателем: определение, преобразование выражений, запись больших чисел.
• Проценты: запись процентов в виде дроби и дроби в виде процентов, три основные задачи на проценты, решение задач из реальной практики.
• Признаки делимости, разложение на множители натуральных чисел.
• Реальные зависимости, включая прямую и обратную пропорциональность.
• Алгебраические выражения: переменные, числовое значение выражения с переменной, допустимые значения переменных, зависимость в виде формулы, вычисления по формулам, преобразование буквенных выражений, свойства степени с натуральным показателем.
• Одночлены и многочлены: степень многочлена, сложение, вычитание, умножение, формулы сокращенного умножения, разложение на множители.
• Уравнения: понятие уравнения, корень уравнения, правила преобразования, равносильность, линейные уравнения с одной и двумя переменными, составление уравнений по условию задачи, решение текстовых задач с помощью уравнений, системы уравнений с двумя переменными и их решение.
• Координаты и графики: координата точки на прямой, числовые промежутки, расстояние между точками, прямоугольная система координат, оси Ox и Oy, графики функций, свойства функций, линейная функция, графическое решение линейных уравнений и систем линейных уравнений.

Соответствует программе 6 класса школы РФ

На занятиях этого уровня разберем следующие темы:

• Натуральные числа: арифметические действия с многозначными натуральными числами, числовые выражения, порядок действий, использование скобок, свойства арифметических действий, округление.
• Делители и кратные числа, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, делимость суммы и произведения, деление с остатком.
• Дроби: обыкновенные дроби, основное свойство дроби, сокращение, сравнение и упорядочивание, решение задач на нахождение части от целого и целого по его части, десятичные дроби и метрическая система мер, арифметические действия и числовые выражения с дробями.
• Отношение, деление в данном отношении, масштаб, пропорция, применение пропорций при решении задач.
• Понятие процента, вычисление процента от величины и величины по её проценту, выражение процентов десятичными дробями, решение задач на проценты, выражение отношения величин в процентах.
• Положительные и отрицательные числа, целые числа, модуль числа, изображение чисел на координатной прямой, числовые промежутки, сравнение чисел, арифметические действия с положительными и отрицательными числами.
• Прямоугольная система координат на плоскости, координаты точки, построение точек и фигур на координатной плоскости.
• Буквенные выражения: применение букв для записи математических выражений и предложений, свойства арифметических действий, буквенные равенства, формулы.
• Решение текстовых задач арифметическим способом, решение логических задач, решение задач перебором всех возможных вариантов.
• Решение задач с зависимостями между величинами: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность, время, объем работы, единицы измерения и их связь.
• Решение задач на дроби и проценты, оценка и прикидка, округление результата, составление буквенных выражений по условию задачи.
• Представление данных с помощью таблиц и диаграмм, столбчатые диаграммы, чтение и построение, круговые диаграммы.
• Наглядная геометрия: точка, прямая, отрезок, угол, ломаная, многоугольник, четырехугольник, треугольник, окружность, круг, взаимное расположение двух прямых, измерение расстояний, измерение и построение углов, виды треугольников, четырехугольников, прямоугольник, квадрат, периметр, площадь, симметрия, объем пространственных фигур.

Соответствует программе 5 класса школы РФ

На занятиях этого уровня разберем следующие темы:

• Натуральные числа и нуль: ряд натуральных чисел, число 0, изображение на числовой прямой.
• Позиционная система счисления, римская нумерация, десятичная система счисления.
• Сравнение натуральных чисел, округление.
• Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел, свойства нуля и единицы при арифметических действиях.
• Делители, кратные числа, разложение на множители, признаки делимости.
• Степень с натуральным показателем, запись числа в виде суммы разрядных слагаемых.
• Числовые выражения, порядок выполнения действий.
• Дроби: обыкновенные дроби, правильные и неправильные дроби, смешанные дроби, изображение на числовой прямой, свойства дробей, сокращение, приведение к общему знаменателю.
• Сложение, вычитание, умножение и деление дробей, взаимно-обратные дроби, нахождение части целого и целого по его части.
• Десятичные дроби: запись, изображение на числовой прямой, сравнение, арифметические действия, округление.
• Решение текстовых и логических задач, задач с зависимостями между величинами.
• Наглядная геометрия: точка, прямая, отрезок, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг, измерение длины и углов, площадь прямоугольника и многоугольников, объем прямоугольного параллелепипеда и куба, изображение и создание моделей геометрических фигур.
• Единицы измерения: массы, объема, цены, расстояния, времени, скорости.

Соответствует программе 4 класса школы РФ

На занятиях этого уровня разберем следующие навыки и темы:

уровень необходимый:

• Использование названия и последовательности чисел в натуральном ряду до 1 000 000.
• Объяснение образования каждой следующей счётной единицы.
• Использование названия и последовательности разрядов в записи числа.
• Использование названия и последовательности классов (единиц, десятков, сотен, тысяч).
• Рассказывание о количестве разрядов в каждом классе.
• Объяснение соотношения между разрядами.
• Использование знания о количестве разрядов в каждом классе для решения задач.
• Использование знания о количестве единиц каждого класса в записи числа для решения задач.
• Использование знания о позиционности десятичной системы счисления.
• Использование знания о единицах измерения величин (длина, масса, время, площадь) и их соотношении.
• Использование знания о функциональной связи между величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа).
• Устные и письменные вычисления до 1 000 000, с проверкой правильности.
• Умножение и деление на 1 000.
• Решение задач, раскрывающих смысл арифметических действий и зависимость между числами и группами величин.
• Решение задач о движении двух объектов: навстречу и в противоположных направлениях.
• Решение задач на все арифметические действия в 2-3 действия, с использованием схем, таблиц и моделей.
• Создание алгоритмов для вычисления значений числовых выражений с до 3-4 действий, с анализом и проверкой своих действий.
• Чтение и понимание записи простых выражений с постоянным и переменными компонентами.
• Использование зависимости между компонентами и результатами действий в уравнениях.
• Сравнение значений выражений с одним действием и объяснение изменения результатов сложения, вычитания, умножения и деления при изменении компонент.
• Вычисление объёма параллелепипеда (куба).
• Вычисление площади и периметра фигур, составленных из прямоугольников.
• Выделение различных типов треугольников: прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний.
• Построение окружности по заданному радиусу.
• Выделение плоских и объёмных геометрических фигур.
• Распознавание геометрических фигур: точка, линия, отрезок, луч, ломаная, многоугольник, треугольник, прямоугольник, угол, круг, параллелепипед, пирамида, конус, цилиндр.
• Нахождение среднего арифметического двух чисел.

уровень программный:

• Использование названия и последовательности чисел до 1 000 000 000.
• Чтение, запись и сравнение чисел до 1 000 000 000.
• Прикидка результатов арифметических действий для решения задач.
• Создание алгоритмов для вычисления значений числовых выражений с до 6 действий, с анализом и проверкой своих действий.
• Нахождение части от числа и числа по его части.
• Понимание и объяснение решения задач на части.
• Решение задач о движении двух объектов: вдогонку и с отставанием.
• Чтение и построение вспомогательных моделей к составным задачам.
• Распознавание плоских геометрических фигур при изменении их положения на плоскости.
• Распознавание объёмных тел при изменении их положения в пространстве.
• Нахождение объёма фигур, составленных из кубов и параллелепипедов.
• Использование заданных уравнений при решении текстовых задач.
• Решение уравнений с несколькими повторными действиями.
• Чтение информации, записанной с помощью круговых диаграмм.
• Решение простейших задач на принцип Дирихле.
• Нахождение вероятностей простейших случайных событий.
• Нахождение среднего арифметического нескольких чисел.

Соответствует программе 3 класса школы РФ

На занятиях этого уровня разберем следующие навыки и темы:

уровень необходимый:

• Использование названий и последовательности чисел до 1 000.
• Объяснение образования каждой следующей счётной единицы.
• Использование единиц измерения: длина (мм, см, дм, м, км), объём (литр, см3, дм3, м3), масса (кг, центнер), площадь (см2, дм2, м2), время (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и их соотношение.
• Использование формул площади и периметра прямоугольника (квадрата) в учебных задачах.
• Пользование математической терминологией для объяснения и обоснования своих действий.
• Чтение, запись и сравнение чисел до 1 000.
• Представление трёхзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.
• Устное умножение и деление чисел до 100, включая деление с остатком.
• Умножение и деление с 0, 1, 10, 100.
• Осознанное следование алгоритмам устных и письменных вычислений для трёхзначных чисел.
• Осознанное следование алгоритмам проверки вычислений.
• Использование распределительного свойства умножения и деления относительно суммы, сочетательного свойства умножения.
• Чтение числовых и буквенных выражений с двумя действиями.
• Решение задач на все арифметические действия в 1-2 действия с использованием схем, таблиц и моделей.
• Нахождение значений выражений с 2-4 действиями.
• Использование формул площади и периметра прямоугольника (квадрата) для решения задач.
• Использование зависимости между компонентами и результатами действий при решении уравнений.
• Построение прямоугольника и квадрата на клетчатой бумаге по заданным длинам сторон.
• Сравнение величин и выражение их в изученных единицах измерения.
• Определение времени с точностью до минуты.
• Сравнение и упорядочивание объектов по разным признакам: длина, масса, объём.
• Установление зависимости между величинами в процессах, таких как движение и купля-продажа.

уровень программный:

• Использование формулы объёма прямоугольного параллелепипеда (куба) для решения задач.
• Использование формулы пути для решения задач.
• Знание количества, названий и последовательности дней недели, месяцев в году.
• Нахождение доли от числа и числа по доле.
• Решение задач на все арифметические действия в 2-3 действия с использованием схем, таблиц и моделей.
• Нахождение значений выражений суммы, разности, произведения и деления при заданных значениях переменных.
• Решение неравенств с одной переменной методом подбора.
• Использование зависимости между компонентами и результатами действий при решении уравнений.
• Использование заданных уравнений при решении текстовых задач.
• Вычисление объёма параллелепипеда (куба).
• Вычисление площади и периметра фигур, составленных из прямоугольников.
• Выделение различных типов треугольников: прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний.
• Построение окружности по заданному радиусу.
• Выделение плоских и объёмных геометрических фигур.
• Узнавание и называние объёмных фигур: параллелепипед, шар, конус, пирамида, цилиндр.
• Выделение кубов из множества параллелепипедов.
• Решение арифметических ребусов и числовых головоломок с четырьмя арифметическими действиями.
• Установление принадлежности или непринадлежности элементов к заданному множеству.
• Различение истинных и ложных высказываний с кванторами общности и существования.
• Чтение информации, представленной в виде столбчатых, линейных диаграмм, таблиц и графов.
• Построение простых линейных и столбчатых диаграмм по заданной информации.
• Решение комбинаторных задач: перестановки из трёх элементов, прав

ило произведения, установление числа пар на множестве из 3-5 элементов.

• Решение логических задач с использованием таблиц и графов.
• Вывод множества всех возможных исходов простых случайных экспериментов.
• Употребление терминов «чаще», «реже», «случайно», «возможно», «невозможно» в высказываниях.
• Составление алгоритмов решения задач на переливания.
• Составление алгоритма поиска фальшивой монеты на чашечных весах.
• Определение уникурсальности и обводка кривых.

Соответствует программе 2 класса школы РФ

На занятиях этого уровня разберем:

• использовать при выполнении заданий названия и последовательность чисел от 1 до 100;
• использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев сложения однозначных чисел и соответствующих им случаев вычитания в пределах 20;
• использовать при выполнении арифметических действий названия и обозначения операций умножения и деления;
• использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих им случаев деления;
• осознанно следовать алгоритму выполнения действий в выражениях со скобками и без них;
• использовать в речи названия единиц измерения длины, массы, объёма: метр, дециметр, сантиметр, килограмм; литр.
• читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;
• осознанно следовать алгоритмам устного и письменного сложения и вычитания чисел в пределах 100;
• решать простые задачи: (раскрывающие смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления; использующие понятия «увеличить в (на)…», «уменьшить в (на)…»; на разностное и кратное сравнение);
• находить значения выражений, содержащих 2–3 действия (со скобками и без скобок);
• решать уравнения вида а ± х = b; х– а = b;
• измерять длину данного отрезка, чертить отрезок данной длины;
• узнавать и называть плоские углы: прямой, тупой и острый;
• узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник; выделять из множества четырёхугольников прямоугольники, из множества прямоугольников – квадраты;
• различать истинные и ложные высказывания (верные и неверные равенства).
• использовать при решении учебных задач формулы периметра квадрата и прямоугольника;
• пользоваться при измерении и нахождении площадей единицами измерения площади: 1 см², 1 дм².
• выполнять умножение и деление чисел с 0, 1, 10;
• решать уравнения вида а ± х = b; х– а = b; а ∙ х = b; а : х = b; х : а = b;
• находить значения выражений вида а ± 5; 4– а; а : 2; а ∙ 4; 6 : а при заданных числовых значениях переменной;
• решать задачи в 2–3 действия, основанные на четырёх арифметических операциях;
• находить длину ломаной и периметр многоугольника как сумму длин его сторон;
• использовать знание формул периметра и площади прямоугольника (квадрата) при решении задач;
• чертить квадрат по заданной стороне, прямоугольник по заданным двум сторонам;
• узнавать и называть объёмные фигуры: куб, шар, пирамиду;
• записывать в таблицу данные, содержащиеся в тексте;
• читать информацию, заданную с помощью линейных диаграмм;
• решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие два действия (сложение и/или вычитание);
• составлять истинные высказывания (верные равенства и неравенства);
• заполнять магические квадраты размером 3×3;
• находить число перестановок не более чем из трёх элементов;
• находить число пар на множестве из 3–5 элементов (число сочетаний по 2);
• находить число пар, один элемент которых принадлежит одному множеству, а другой – второму множеству;
• проходить числовые лабиринты, содержащие двое-трое ворот;
• объяснять решение задач по перекладыванию одной-двух палочек с заданным условием и решением;
• решать простейшие задачи на разрезание и составление фигур;
• уметь объяснить, как получен результат заданного математического фокуса.